Si vous envisagez de refaire la toiture de votre maison et que vous cherchez à estimer la quantité de matériaux nécessaires, il est essentiel de savoir comment calculer la surface de votre toiture avec une pente de 45°.
Pour calculer la surface de votre toiture avec une pente de 45°, mesurez la longueur et la largeur de la zone couverte par le toit. Multipliez ensuite cette surface horizontale par le facteur de pente (1,414) pour obtenir la surface réelle de la toiture.
Ce guide vous montrera comment utiliser des formules simples pour obtenir une estimation précise sans avoir à grimper sur le toit.
Comment calculer la surface du toit en utilisant la superficie du sol
Trouver la surface d’une toiture inclinée : méthode simplifiée
Pour calculer la surface de votre toiture inclinée avec une pente de 45°, suivez ces étapes simples.
- Déterminez la superficie en mètres carrés de la zone couverte par votre toit.
- Déterminez la pente de votre toit.
- Recherchez le multiple de la pente du toit pour cette pente.
- Multipliez la superficie en mètres carrés de la zone couverte par le multiple de la pente du toit.
- Eh voilà ! Vous avez trouvé la surface d’un toit.
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Comment Trouver la surface d’un toit : version détaillé
Pour déterminer précisément la superficie de votre toiture inclinée avec une pente de 45°, utilisez une géométrie simple.
Trouver la surface couverte par le toit
Déterminez la surface couverte par une toiture quelle que soit la pente (ou la surface apparente d’un toit lorsque vous le regardez directement, comme à partir d’un satellite).
N’oubliez pas de prendre en compte les avant-toits en surplomb ou toute autre zone où le toit dépasse les murs extérieurs du bâtiment.
Vous devrez également augmenter la surface totale couverte par le toit pour inclure toutes les zones où une section de toit surplombe une autre section de toit.
Vous devrez probablement essayer d’estimer la surface totale d’une toiture.
Déterminer la pente en pas standard
La pente du toit est généralement donnée en pas standard, qui est un rapport exprimé en « montée et descente », « X-in-30 » ou « X:30 ».
Traditionnellement, « 30 »est toujours utilisé comme descente, car il y a 30 cm dans un mètre, et vous indiquez combien de centimètres le toit s’élève verticalement pour chaque mètres que le toit s’étend horizontalement.
Les toits en pente ont généralement des pentes comprises entre 10 sur 30 (10:30) et 30 sur 30 (30:30).
Un toit qui monte à un angle de 45 degrés a une pente de 30:30.
Une pente de toit de 45° augmente la surface réelle de la toiture d’environ 41,42% par rapport à une surface horizontale.
Par exemple, pour une base de toit de 100 m², la surface réelle serait d’environ 141,42 m²
Déterminer la pente du toit en degrés
Pour exprimer la pente en degrés, vous divisez la montée par la descente et trouvez la tangente inverse du résultat.
Mais vous devez toujours connaître la montée et la descente, le « X-in-30 », afin de trouver la pente du toit en degrés, à moins que vous n’utilisiez un détecteur de pente qui vous indique la pente en degrés.
John P. nous partage son experience :
« Lorsque j’ai voulu remplacer ma toiture, j’ai utilisé une calculatrice de surface de toit en ligne pour estimer les matériaux nécessaires. Le processus était simple et précis. En mesurant la longueur et la largeur de ma maison et en utilisant la pente de 45°, j’ai pu obtenir une estimation fiable de la surface totale de la toiture. Cela m’a vraiment aidé à planifier mon budget et à éviter les dépenses imprévues. »
Déterminer la pente du toit
Avant de pouvoir déterminer la superficie d’un toit, vous devez connaître sa pente.
Vous pouvez trouver la pente en montant sur une échelle au niveau du bord incliné du toit et en mesurant avec une règle et un niveau à bulle, ou vous pouvez utiliser un détecteur de pente spécialement conçu .
Vous pouvez également prendre votre mesure dans le grenier en utilisant le dessous d’un chevron, le dessous du revêtement du toit ou même le plafond, si vous êtes sûr qu’il suit la pente du toit.
Regarder la pente et deviner n’est probablement pas une bonne idée.
Il existe également un certain nombre d’applications pour smartphone que vous pouvez utiliser pour trouver la pente de votre toiture, si vous avez une vue dégagée sur un pignon du bâtiment.
Celles-ci peuvent parfois être suffisamment précises.
Vous n’avez pas besoin de monter sur le toit ou d’aller au grenier pour les utiliser.
Allez chercher dans votre boutique d’applications des applications « toit en pente » et vous verrez.
Déterminer le multiple de la pente du toit
Remarque : Si vous connaissez déjà la pente du toit en degrés, il vous suffit de trouver le multiple de la pente du toit pour trouver la sécante à l’aide d’une calculatrice scientifique .
Par exemple, si l’angle d’inclinaison du toit est de 45°, alors sec(45) = 1,414213. Ce sera votre multiple de pente de toit.
Alors, pour continuer.
Une fois que vous avez la pente du toit exprimée en pente standard, vous pouvez vous considérer en possession des longueurs des côtés a et b d’un triangle rectangle .
Maintenant, vous devez sortir votre fidèle théorème de Pythagore et déterminer la longueur de l’hypoténuse.
Comme vous vous en souvenez sûrement, a ² + b ² = c ². Donc, si votre pente est de 10:30,
10² + 30² = c²
100 + 900 = c²
1000 = c²
√1000 = c
31,623 = c
Donc 31,623 est la longueur de l’hypoténuse.
Maintenant que vous avez la longueur de votre hypoténuse, 31,623, vous devez considérer cela comme la longueur d’une ligne sur la surface réelle du toit en pente sur une distance horizontale de 30 cm.
Vous devez savoir combien cette ligne est plus longue que les 30 cm qu’elle couvre.
Vous exprimerez cette différence sous forme de nombre, appelé facteur de pente de toit (également appelé facteur de multiplication de pente de toit)
Une fois que vous connaissez le facteur de multiplication de pente de toit pour une pente de toit particulière, vous pouvez l’utiliser pour trouver la surface réelle d’un toit de n’importe quelle taille qui a la même pente.
Donc, dans ce cas, pour chaque 30 cm que le toit traverse horizontalement ( b ), tout en s’élevant de 10 cm ( a ), il y a en fait 31,623 cm de toit ( c ).
Si vous divisez les 31,623 cm par les 30 cm ( c / b ), cela vous donne 1,054.
Ainsi, la surface réelle du toit, si elle était posée à plat sur le sol, serait 1,054 fois plus grande que la surface couverte par le toit.
Et pour un toit avec une pente de 10:30, ce nombre, 1,054, est votre multiplicateur de pente de toit.
Découvrez dans cet article : Qu’est-ce qu’un Logement Habitable (décent) ?
Calculer la surface du toit
Prenez la superficie couverte par le toit, disons qu’il s’agit de 400 m2, et multipliez 400 par 1,054.
Cela vous donne 421 m2, soit la superficie réelle de la surface du toit. Et c’est ce que vous cherchiez.
Pour un toit avec une pente de 10:30 sera 1,054 fois plus long que la longueur horizontale qu’il couvre.
Comment calculer le m2 de la toiture ?
Déterminez la surface du toit à une ou deux faces.
Voici l’équation : AC2=AB2+BC2.
Vous devez mesurer la distance entre un angle de la maison et le faîte au bas d’un de vos murs.
Vous devrez également connaître la hauteur de votre toit, du faîtage à la base.
Remarques sur le calcul de la surface d’un toit
- Si le toit a des zones avec des pentes différentes, comme sur un toit en mansarde, vous devrez déterminer plus d’une pente et utiliser le multiplicateur de pente de toit approprié pour les différentes zones.
- En guise de raccourci , le multiplicateur de pente de toit pour n’importe quelle pente peut être déterminé en trouvant la racine carrée de ((montée/descente)² + 1). Divisez la montée par la descente. Carré le résultat. Ajoutez 1 au résultat de cela. Trouvez la racine carrée de ce résultat.
- Si vous connaissez la pente du toit en degrés , trouvez simplement la sécante à l’ aide d’une calculatrice scientifique . Par exemple, si la pente du toit est de 45°, alors sec(45) = 1,414213. C’est votre multiplicateur de pente de toit.
Sarah U., nous partage son experience :
« J’ai récemment rénové notre toit et la tâche la plus intimidante était de calculer la surface de la toiture inclinée. Heureusement, des outils comme les applications de mesure de pente ont rendu cette tâche beaucoup plus facile. Avec une pente de 45°, j’ai pu calculer la surface exacte et commander juste la bonne quantité de matériaux, évitant ainsi le gaspillage. »
Le coût moyen de la rénovation d’un toit en pente de 45° varie entre 5 960 € et 12 740 €, en fonction des matériaux et de la complexité de la toiture
Conclusion
Pour une toiture de 200 m² avec une pente de 45°, il faut environ 3000 tuiles standard, 200 mètres de sous-couche, et 50 mètres de faîtières.
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Pour calculer les m² d’un toit en pente, mesurez la longueur et la largeur de chaque pan de toiture. Utilisez la formule de base du triangle (aire = base x hauteur / 2) pour chaque pan, puis additionnez les surfaces pour obtenir la surface totale. Une correction peut être nécessaire pour les pentes en utilisant un facteur multiplicatif.
En général, pour une toiture en pente standard, la surface de la toiture est environ 1,5 à 2 fois la surface de la maison. Pour une maison de 100 m², cela correspond à environ 150 à 200 m² de toiture.
Utilisez un ruban à mesurer pour déterminer les dimensions de chaque section de toit. Appliquez la formule de Pythagore pour les toits inclinés :
surface inclinée =surface horizontale×facteur de pente
Pour une surface inclinée, utilisez la formule :
longueur de la pente2 = hauteur 2 + largeur horizontale2
Ensuite, multipliez la surface horizontale par le facteur de pente pour obtenir la surface réelle.
Déterminez la largeur du comble et la pente du toit. Multipliez ces valeurs pour obtenir la hauteur du comble. Utilisez ces dimensions pour créer un plan précis de la toiture.
La pente d’un toit se calcule en divisant l’élévation par la distance horizontale, puis en multipliant par 100 pour obtenir un pourcentage. Par exemple, une pente de 3:12 signifie que le toit s’élève de 3 pouces pour chaque tranche de 12 pouces horizontale.
Mesurez la longueur et la largeur de la pièce. Multipliez ces deux dimensions pour obtenir la surface totale en m². Pour les plafonds inclinés, utilisez la formule appropriée pour inclure l’inclinaison.
Utilisez la formule de Pythagore pour déterminer la longueur de la pente, puis multipliez par le facteur de pente pour obtenir la surface réelle. Ensuite, estimez le coût des matériaux nécessaires.
Pour une toiture plate, multipliez la largeur par la longueur de la surface. Pour une toiture inclinée, appliquez un facteur de correction en fonction de la pente.
