Si vous êtes un propriétaire de terrain et que vous souhaitez calculer la superficie d’un terrain, vous êtes au bon endroit.
Si le terrain est carré, rectangulaire, triangulaire, nous pouvons facilement trouver la superficie du terrain en utilisant une formule géométrique simple.
Tous les terrains ne sont pas de forme géométrique fixe comme un triangle, un rectangle ou un carré.
Multipliez la longueur de la base, b, par la hauteur, h, pour trouver l’aire totale. L’équation de l’aire, A, d’un carré ou d’un rectangle peut s’écrire comme suit : A = b * h. Dans notre exemple, la base, b, est de 12 pouces, et la hauteur, h, est de 5 pouces. Par conséquent, l’aire est de 12 pouces multipliés par 5 pouces, soit 60 pouces carrés.
Parcelles ou terrains triangulaires
Ces types de terrains sont rarement trouvés, mais cela ne signifie pas que vous ne serez pas confrontés à ce problème.
Vous pouvez probablement trouver ces types de terrains au coin d’une route ou à un tournant.
Question : Calculez la surface d’un terrain triangulaire donné ayant respectivement 21 m, 13 m et 20 m de côté.
Solution :
Soit, le côté donné du triangle est,
(AB) = (a) = 21 mètres
(AC) = (b) = 21 mètres
(AB) = (c) = 21 mètres
Nous avons,
Aire du triangle (A) = racine carrée de s(s-a)(s-b)(s-c)
d’où s= demi-périmètre
a = longueur du 1er côté
b = longueur du 2ème côté
c = longueur du 3ème côté
On calcule donc d’abord les semi-périmètres (s) = (a+b+c)/2 = (20+21+13)/2 = 27 m.
Le semi-périmètre du triangle est la moitié de son périmètre, c’est-à-dire la somme de ses côtés.
Maintenant, en utilisant la formule ci-dessus, nous obtenons,
Aire du terrain triangulaire (A)
Ainsi, nous pouvons calculer la superficie des terrains de forme triangulaire.
Calculons maintenant la superficie des terrains rectangulaires.
Parcelles ou terrains rectangulaires
On trouve souvent ce type de terrain dans toutes les régions.
Les terrains dont un côté est égal à leur côté opposé et un autre côté est égal à un autre côté sont connus sous le nom de terrains rectangulaires.
Tous ses côtés sont perpendiculaires les uns aux autres, c’est-à-dire à 90 degrés.
Comprenons à l’aide des chiffres et de la figure ci-dessous.
Question : Calculez la surface d’un terrain rectangulaire dont les dimensions sont données dans la figure ci-dessous.
Solution : Ici, dans la figure, deux côtés sont de 14 mètres et deux autres de 8 mètres.
Ainsi, la longueur (L) = 14 mètres et la largeur (B) = 8 mètres.
Nous avons,
Surface du rectangle (A) = l X b
d’où l= longueur du côté
b= largeur du côté
Donc, en utilisant la formule ci-dessus, on obtient,
Superficie = l X b = (14 X 8) = 112 m2
De cette façon, nous pouvons calculer la superficie des terrains de forme rectangulaire.
Calculons maintenant la superficie des terrains carrés.
Parcelles ou terrains carrés
Ces types de terrains sont également courants dans toutes les régions.
Vous obtiendrez la forme du terrain le plus souvent et presque en forme rectangulaire ou carrée.
Les terrains dont tous les côtés sont égaux les uns aux autres sont connus sous le nom de terrains carrés.
Tous ses côtés sont perpendiculaires les uns aux autres, c’est-à-dire à 90 degrés.
Comprenons à l’aide de chiffres et de figures donnés ci-dessous.
Question : Calculez l’aire d’un terrain carré dont les dimensions sont données dans la figure ci-dessous.
Solution, Ici, dans la figure, tous les côtés sont égaux et font 8 mètres.
Donc, la longueur (L) = 8 mètres.
Nous avons,
Aire du carré (A)= l²
d’où l= longueur des côtés
En utilisant la formule ci-dessus,
Surface du terrain (A) = (8 X 8 ) m2 = 64 m2 ( mètres carrés)
Ainsi, nous pouvons calculer la superficie d’un terrain de forme carrée.
Calculons maintenant la superficie d’un terrain en forme de trapèze.
Terrain en forme de trapèze
Ce type de terrain peut être régulier ou irrégulier.
Nous allons décrire ici tous les types de terrain avec des exemples.
Discutons de tous les terrains à l’aide de chiffres et de formules pour les calculer.
A) Terrain ayant deux côtés parallèles l’un à l’autre
Ce type de terrain se trouve sur le bord de la route et peut être créé artificiellement dans un but différent.
Dans ce type de terrain, deux côtés sont parallèles l’un à l’autre mais les deux autres ne le sont pas.
Comprenons par un exemple.
Aire du trapèze (A) = 1/2 h (a+b)
d’où h= hauteur du trapèze
a= longueur supérieure du trapèze
b= longueur inférieure du trapèze
Vous pouvez également calculer la superficie du terrain ci-dessus en divisant le terrain en deux parties, un rectangle et un triangle, que vous pouvez voir sur la figure par la ligne verte.
Après cela, vous pouvez à nouveau utiliser la formule du carré et du triangle l’un par rapport à l’autre et obtenir la superficie totale.
Nous espérons que vous avez compris et que vous pouvez calculer la superficie de ces types de terrain.
Voyons un autre type de terrain irrégulier que vous avez généralement trouvé lors de l’enquête.
Mais ne vous inquiétez pas, nous allons également faire le calcul de ce terrain.
B) Terrain n’ayant aucun côté parallèle l’un à l’autre.
On trouve ce type de terrain partout dans les pays. Il s’agit de terrains irréguliers.
Dans ce type de terrain, tous les côtés sont différents les uns des autres et forment des angles différents les uns des autres.
Les géomètres doivent calculer ces types de terrains très souvent et ils rencontrent plus de problèmes pour calculer la surface réelle de ces terrains. Comprenons avec des chiffres et des formules pour calculer la surface d’un terrain.
Question : Calculez la superficie d’un terrain irrégulier dont les dimensions sont indiquées dans la figure ci-dessous.
Solution,
Pour calculer ces types de terrain, c’est très facile.
Pour trouver la superficie de ces types de terrain, il faut d’abord enfouir quatre piquets ou des tiges de mesure à tous les coins du terrain.
Ensuite, il faut mesurer tous les côtés du terrain et garder à l’esprit que vous devez prendre la mesure de n’importe laquelle des diagonales.
Maintenant, vous pouvez voir dans la figure, le terrain total a été divisé en deux parties avec des diagonales de ligne bleue et ils sont en forme de triangles.
C’est tout, utilisez la formule des terrains triangulaires séparément et additionnez les deux pour obtenir la surface totale.
Passons maintenant au calcul,
Dans le triangle ABD,
Soit : BD (a) = 5 mètres, AD (b) = 3 mètres, AB (c) = 4 mètres.
Encore une fois, nous avons,
Aire du triangle (A) = racine carrée de s(s-a)(s-b)(s-c)
d’où s= demi-périmètre
a = longueur du 1er côté
b = longueur du 2ème côté
c = longueur du 3ème côté
d’où, S = (a+b+c)/2 = (5 + 3 + 4)/2 = 6 mètres.
Donc, en mettant toutes les valeurs, on obtient l’aire du triangle ABD,
= A1 = 6 m2
De la même façon, pour le triangle BDC,
Soit DC (a) = 13 mètres, BC (b) = 12 mètres, BD (c) = 5 mètres.
d’où, nous avons (S) = (a+b+c)/2 = (13 + 12 + 5)/2 = 15 mètres.
Donc, en mettant toutes les valeurs, on obtient l’aire du triangle BDC,
= 30 m2
Par conséquent, la superficie totale du terrain devient
= Aire du triangle ABD et du triangle BDC
= A1 + A2
= (6 + 30) m2
= 36 m2
J’espère que vous appréciez la lecture de cet article.
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Questions souvents posées par les lecteurs :
Comment trouver l’aire d’une forme irrégulière à 4 côtés ?
Pour trouver l’aire de tels quadrilatères irréguliers, suivez une stratégie en trois étapes :
- Divisez le quadrilatère en deux triangles en construisant une diagonale qui ne perturbe pas l’angle intérieur connu.
- Calculez l’aire de chaque triangle à l’aide de formules.
- Additionnez les aires des deux triangles.
Comment appelle-t-on une forme irrégulière à 4 côtés ?
Quadrilatère irrégulier : une forme à quatre côtés où aucun côté n’a la même longueur et aucun angle interne n’est identique.
Qu’est-ce que la formule d’aire ?
Étant donné un rectangle de longueur l et de largeur w, la formule de l’aire est : A = lw (rectangle) . Autrement dit, l’aire du rectangle est la longueur multipliée par la largeur. Comme cas particulier, comme l = w dans le cas d’un carré, l’aire d’un carré de côté s est donnée par la formule : A = s 2 (carré).
Quelle forme a 4 côtés de longueurs différentes ?
Les quadrilatères sont des polygones à quatre côtés (d’où le début “quad”, qui signifie “quatre”). Un polygone avec des côtés non égaux est dit irrégulier, donc la figure que vous décrivez est un quadrilatère irrégulier . Cette figure a des longueurs de côté de 1, 2, 3 et 4 respectivement, c’est donc un quadrilatère irrégulier.
Quelle est l’aire d’une forme ?
L’aire d’une forme est « l’ espace compris dans le périmètre ou la limite » de la forme donnée. Nous calculons l’aire de différentes formes à l’aide de formules mathématiques.
Laquelle de ces formes a plus de 4 côtés ?
La forme géométrique ” Pentagone ” a plus de 4 côtés.
Est-ce que tous les quadrilatères ont quatre côtés et quatre angles oui ou non ?
Chaque quadrilatère a 4 côtés, 4 sommets et 4 angles. La mesure totale des quatre angles intérieurs d’un quadrilatère est toujours égale à 360 degrés. La somme des angles intérieurs d’un quadrilatère correspond à la formule du polygone.
Qu’en pensez vous ?
Vous êtes libre de laisser un commentaire ci-dessous
J’ai beaucoup appris de vous. Vous avez fait un bon résumé mais ajouter les formules des autres polygone comme Pentagone